sConvert

Памятка по LaTeX (математический набор)

Краткий справочник по математическому набору в стиле TeX/LaTeX, который можно вставлять в раздел «Формулы LaTeX» на этом сайте. Предпросмотр идёт через KaTeX (подмножество LaTeX): часть пакетных команд из полного LaTeX здесь не поддерживается.

1. Режимы: где пишется формула

Запись Назначение
$...$ формула в строке (инлайн)
$$...$$ выключная формула (отдельный блок)
\(...\) инлайн (альтернатива $...$)
\[...\] выключная (альтернатива $$...$$)

В нашем редакторе перед предпросмотром внешние разделители снимаются — в буфер обмена вы можете копировать как голый TeX внутри $…$, так и строку с разделителями: предпросмотр будет одинаковым после нормализации.

2. Латиница, цифры, простые символы

Буквы и цифры в формуле обычно отображаются курсивом в математическом шрифте: x, y, 2026.

Для обычного текста внутри формулы используйте \text{…}:

\text{если } x>0 \text{, то } y=x^2

3. Индексы и степени

  • Нижний индекс: x_1, для нескольких символов: x_{10}
  • Верхний индекс: x^2, для группы: x^{10}
  • Вместе: x_1^2, e^{-x^2}

4. Греческие буквы

Командный вид: \alpha, \beta, \gamma, \pi, \sigma, \omega, \Gamma, \Delta, \Omega и т.д.

Заглавная буква часто даётся той же командой с большой латиницей там, где принято: \Sigma, \Pi.

5. Дроби и корни

  • Дробь: \frac{числитель}{знаменатель} — например \frac{1}{2}, \frac{a+b}{c}
  • Корень: \sqrt{x}, \sqrt[n]{x}

6. Суммы, произведения, интегралы

  • Сумма: \sum_{i=1}^{n} i
  • Произведение: \prod_{k=1}^{n} k
  • Интеграл: \int_a^b f(x)\,dx — тонкий пробел перед dx: \,
  • Контура / двойной / тройной интеграл: \oint, \iint, \iiint
  • Пределы: \lim_{x\to 0}, \lim_{n\to\infty}

Бесконечность: \infty.

7. Скобки произвольного размера

Чтобы скобки подстраивались под высоту дроби:

\left( \frac{a}{b} \right)

Типы: \left( \right), \left[ \right], \left\{ \right\}, \left| \right|.

Фигурную скобку в LaTeX нужно экранировать: \{ и \}.

8. Матрицы и системы

Пример матрицы:

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Другие окружения: bmatrix, vmatrix. В KaTeX поддерживается ограниченный набор окружений — при ошибке предпросмотра упростите запись.

9. Операторы и отношения

  • Умножение: \cdot, \times
  • Деление как символ: \div
  • Сравнения: \leq, \geq, \neq, \approx, \equiv
  • Множества: \in, \subset, \cup, \cap, \emptyset
  • Логика: \land, \lor, \neg, \forall, \exists

10. Стрелки и акценты

  • Стрелки: \rightarrow, \Rightarrow, \leftrightarrow, \mapsto
  • Вектор над символом: \vec{x}
  • Шапки: \hat{x}, \bar{x}, \tilde{x}, \dot{x}, \ddot{x}

11. Пробелы в формуле

  • \ — явный пробел
  • \, — узкий пробел (часто перед dx)
  • \: \; — средний и больший
  • \quad, \qquad — большие отступы

12. Шрифты в математике

  • \mathrm{sin}, \mathrm{d} — прямой шрифт для «sin», дифференциала d
  • \mathbf{v} — полужирный
  • \mathcal{L} — каллиграфический
  • \mathbb{R} — «чёрная доска» (если поддерживается шрифтом)

13. Выравнивание нескольких строк

Часто используют aligned внутри блока:

\begin{aligned} a &= b+c \\ d &= e \end{aligned}

Поддержка окружений зависит от KaTeX; при сбое разбейте формулы на две отдельные строки.

14. Что может не заработать

Полный LaTeX с произвольными пакетами (amsmath, пользовательские макросы, <svg>, \includegraphics) в браузерном KaTeX часто недоступен. Ориентируйтесь на стандартный математический набор команд из учебников и документации KaTeX Supported Functions.

15. Быстрая проверка

Введите в поле, например:

\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}

или в виде \(\displaystyle ...\). Если предпросмотр совпадает с ожиданием — синтаксис для этого сервиса подходит.

Обратная трансформация: от набора «мышкой» к LaTeX

Здесь сверху описан прямой путь: вы сами пишете команды TeX. На практике формулу часто набирают в редакторе с визуальным или полувизуальным вводом, а затем получают готовую строку LaTeX и вставляют её в поле «Исходная формула» на этом сайте.

Где обычно берут LaTeX после «не текстового» набора

Инструмент Идея
Редактор формул в Word / LibreOffice Встроенный редактор уравнений; часто есть экспорт или конвертация в линейный формат / MathML / UnicodeMath — его нужно перевести в LaTeX отдельным конвертером или вставкой через промежуточный сервис.
MathType, похожие плагины Обычно есть пункт вроде «Скопировать как LaTeX» или экспорт в файл — получаете фрагмент для вставки.
LyX, научные ноутбуки Часть интерфейса — «как в тексте», но под капотом LaTeX; можно скопировать исходник математического фрагмента.
GeoGebra, CAS (Maple, Mathematica и т.п.) После построения выражения часто есть команда «копировать как LaTeX» или экспорт формулы в виде TeX-строки.
Онлайн-редакторы формул (различные «equation editors» в браузере) После набора кнопками выдают поле с готовым LaTeX — его и переносите сюда.
Markdown-редакторы (Typora, Obsidian, VS Code с предпросмотром) Обычно вы всё равно вводите $...$ или блок с LaTeX — это уже прямой TeX.

На что смотреть после экспорта

  1. Лишние окружения — редактор может выдать \begin{equation}...\end{equation}; для нашего предпросмотра иногда достаточно вынуть содержимое между \begin и \end.
  2. Нестандартные команды — KaTeX может не знать макрос из локального пакета; упростите до базового набора из этой памятки.
  3. Разделители — если экспорт дал строку с $...$ или $$...$$, наш интерфейс их учитывает; можно вставить как есть.

Итог: обратная трансформация — это путь «нарисовал / набрал в специализированном редакторе → получил строку LaTeX → вставил в sConvert для проверки KaTeX». Прямого «импорта файла .tex» на странице нет — только текст поля.